Séries chronologiques (MATH803_MATH)

Ce cours est une introduction aux séries chronologiques. Il aborde les notions de tendance, saisonnalité, moyennes mobiles, lissage et prévision Holt-Winters, processus autorégressifs, processus moyenne mobile et processus mixtes. 

Décrire, expliquer et prévoir l’évolution au cours du temps d’un phénomène à l’aide d’outils déterministes (modélisation de la tendance et la saisonnalité) et stochastiques (analyse du bruit à l’aide des processus ARMA).

Notions de statistiques descriptives et de probabilités (moyenne, variance, covariance de variables aléatoires, indépendance)

- Introduction aux séries chronologiques
- Estimation de la tendance et de la saisonnalité
- Décomposition d’une série chronologique
- Prévision par lissage exponentiel
- Outils pour l’étude des processus stationnaires
- Processus linéaires MA et AR
- Processus ARMA et ARIMA

- Modéliser la partie déterministe d’une série chronologique (tendance, saisonnalité)

- Modéliser la partie aléatoire d’une série chonologique à l’aide des processus AR, MA et ARMA

- Effectuer des prédictions

Hamilton (1994), Time Series Analysis, Princeton University Press.

Gouriéroux and Monfort (1995), Séries temporelles et modéles dynamiques, Economica