Méthodes numériques (MATH304_MPC)

Méthodes numériques et calcul scientifique de base.

Appréhender des méthodes et algorithmes pour la détermination de solutions approchées numériques pour des équations, fonctions, nuages de points, systèmes linéaires, intégrales.

Enseignements de mathématiques de première année, y/c éléments de programmation scientifique.

Les principaux aspects du calcul numérique : algorithmiques, théoriques, numériques. 

Résolution de systèmes linéaires : Méthodes directes, méthodes itératives.

Approximation d’un nuage de points par la méthode des moindres carrés : rappels sur l’optimisation des fonctions, approximation au sens des moindres carrés.

Résolution d’équations et de systèmes d’équations non linéaires : séparation de racines, méthodes graphiques, algébriques. Méthodes de points fixes Lagrange, Newton.

Interpolation polynomiale : Lagrange, Hermite, Newton, différences divisées.

Intégration numérique : formules de quadrature, trapèze Simpson, Gauss.

TP : utilisation de Scilab pour les méthodes présentées en cours.

Exploiter efficacement les méthodes numériques.

Comprendre et réaliser des algorithmes pour la simulation.

Connaître et utiliser un logiciel de calcul scientifique.