Signaux aléatoires (EASI741_SEAFISA_CHY)
Présentation
A l’issue de ce module les étudiants seront capables
- définir les propriétés d'un processus aléatoire ainsi que le théorème de l'ergodicité
- expliquer les estimateurs des propriétés statistiques d'un processus aléatoire en numérique (autocorrélation, densité spectrale, ...)
- illustrer par quelques applications en filtrage optimal, détection, estimation, ...
Objectifs
Analyser des signaux 1D comportant une composante de bruit aléatoire.
Heures d'enseignement
| Cours Magistral | 12h | |
| Travaux Dirigés | 12h | |
| Travaux Pratiques | 12h |
Pré-requis obligatoires
EASI642 - Bases du traitement de signal
Plan du cours
- Signaux aléatoires
- Variables aléatoires,
- Signaux aléatoire,
- Propriétés statistiques : lois, indépendance, stationnarité,
- Propriétés temporelles : ergodisme, Représentation fréquentielle des signaux aléatoires stationnaires au sens large,
- Opération linéaire sur signaux aléatoires
- Estimation :
- Définitions générales relatives à l'estimation,
- Estimation de la fonction d'autocorrélation,
- Estimation de la DSP
- Filtrage Adaptatif
- Introduction,
- Filtre de Wiener,
- Moindres carrés exacts et pondérés,
- Moindres carrés récursifs (RLS),
- Filtrage adaptatif par algorithme du gradient (LMS)
Intitulés des TPs sur python
- TP1 : Fonction d'autocorrélation
- TP2 : Densité spectrale de puissance. Analyse spectrale classique
- TP3 : Filtrage adaptatif
Informations complémentaires
Ce module servira ensuite en traitement d'images ainsi que dans le module d'apprentissage profond. Il y a aussi un lien fort avec les modules de système embarqué car les traitements peuvent évidemment être embarqués.
Bibliographie
- Méthodes et techniques de traitement de signal. Jacques Max et Jean Louis Lacoume - 5ème édition Dunod
- Filtrage adaptatif : théorie et algorithmes. François Michaud et Maurice Bellanger - Hermès