Mécanique des milieux continus (MECA512_BATMIMC)
Présentation
Le cours « Mécanique appliquée » vise :
- acquérir des connaissances de base en mécanique des milieux continues (MMC),
- analyser les états de sollicitations (contraintes, déformations, critère de plasticité) des structures simples et,
- résoudre des problèmes simples de mécanique des milieux continus (MMC).
Objectifs
Le cours « Mécanique appliquée » a pour objectifs d'apprentissage :
- maîtriser la statique des solides indéformables en application 2D,
- définir les états de contraintes et les états de déformations,
- décrire la loi de comportement élastique et isotrope,
- écrire les équations générales des milieux continus et les méthodes de résolution,
- appliquer les critères de plasticité et de dimensionnement.
Heures d'enseignement
| Cours Magistral | 16,5h | |
| Travaux Dirigés | 21h | |
| Travaux Pratiques | 4h |
Pré-requis obligatoires
Calculs vectoriels (produit scalaire, produit vectoriel), dérivation, intégration, opérations sur les matrices (produit, valeurs propres-vecteurs propres).
Plan du cours
- Statique 2D : Outils pour la résolution de problèmes simples de statique 2D
- Mécanique des milieux continus
- Etat de contraintes (tenseur des contraintes)
- Etat de déformations (tenseur des déformations)
- Loi de comportement élastique linéaire (relations contraintes/déformations)
- Equations générales des milieux continus en élasticité linéaire
- Critères de rupture et conditions de sécurité
Compétences visées
BAT-1.1 - en maîtrisant un large champ de sciences fondamentales et en développant les capacités d'analyse et de synthèse qui lui sont associées
BAT-1.2 - en modélisant et simulant des phénomènes et des systèmes physiques complexes
Intitulé : "Maîtriser la statique des solides indéformables : application 2D"
Niveau : Maîtrise
Objectifs spécifiques : à l'issue de ce cours, l'étudiant sera capable :
- de définir les actions mécaniques : extérieures et intérieurs sur un système 2D
- de calculer le moment avec la notion force * bras de levier
- de résoudre les problèmes de statique 2D (approche pratique ingénieur)
- de calculer le torseur de cohésion (ou torseur des efforts intérieurs) dans les cas simples
- de définir les contraintes de traction (compression) et les contraintes de cisaillement dans les cas simples
Intitulé : "Définir les états de contraintes et les états de déformations"
Niveau : Maîtrise
Objectifs spécifiques : à l'issue de ce cours, l'étudiant sera capable :
- de nommer et identifier les composantes du tenseur des contraintes et des déformations
- de calculer les vecteurs contrainte et déformation sur une surface quelconque, ainsi que les contraintes et déformations principales au moyen du cercle de Mohr
- d' écrire correctement les conditions aux limites d’un problème de MMC
- de manipuler les relations de compatibilité des déformations
Intitulé : "Décrire la loi de comportement élastique et isotrope"
Niveau : Maîtrise
Objectifs spécifiques : à l'issue de ce cours, l'étudiant sera capable :
- de définir les constantes élastiques caractéristiques d’un matériau isotrope
- d'écrire les relations entre contraintes et déformations thermoélastiques
- de calculer les énergies de déformation d’un matériau élastique sous sollicitation mécanique
Intitulé : "Écrire les équations générales des milieux continus et les méthodes de résolutions"
Niveau : Application
Objectifs spécifiques : à l'issue de ce cours, l'étudiant sera capable :
- de définir des problèmes simples de MMC
- de résoudre des problèmes simples de MMC
- d'appliquer la méthode de résolution (approche en déplacement ou approche en contrainte)
Intitulé : "Appliquer les critères de plasticité et dimensionnement"
Niveau : Maîtrise
Objectifs spécifiques : à l'issue de ce cours, l'étudiant sera capable :
- d'identifier les critères de base de « limite d’élasticité » des matériaux
- d'appliquer les critères de « limite d’élasticité»
- de déduire des dimensions à partir de conditions simples imposées
Bibliographie
- Mécanique des milieux continus, Cours, exercices et problèmes, Patrick Rois, PUL, 2005.
- Analyse des structures et milieux continus - volume 2, François Frey. Presses Polytechniques et Universitaires Romandes, 2èmee édition, 2000.
- Résistance des matériaux, tome1, J. Roux, RDM schaum.