Probabilités discrètes (MATH307_MATHINF)
Présentation
Introduction à la théorie et à la pratique du calcul des probabilités dans le cas discret.
Objectifs
Introduire la notion de modèle probabiliste.
Connaître les propriétés élémentaires des probabilités, les notions de probabilité conditionnelle, formule des probabilités totales, formule de Bayes, indépendance de deux évènements.
Savoir calculer la loi de probabilité, l’espérance et la variance d’une variable aléatoire.
Heures d'enseignement
| Cours Magistral | 12h | |
| Travaux Dirigés | 12h | |
| Travaux pratiques - Enseignement favorisant l'autonomie | 3h |
Pré-requis obligatoires
Enseignement d'analyse de première et deuxième année.
Plan du cours
Rappels de dénombrement.
Espaces probabilisés. Expérience aléatoire, évènements, tribus, probabilités conditionnelles, formule de Bayes, événements indépendants.
Variables aléatoires discrètes. Loi, fonction de répartition, espérance, moments, fonction génératrice, lois usuelles, variable aléatoire fonction d'une variable aléatoire.
Compétences visées
Modéliser le hasard de manière élémentaire.
Comprendre les bases de la théorie des probabilités.
Manier les premiers outils probabilistes : épreuves, évènements, mesures de probabilité, variables aléatoires discrètes, espérance et variance dans le cas discret.