Bases et outils mathématiques de l'ingénieur 1 (ETRS522_SPI)
Présentation
Notions fondamentales de mathématiques appliquées à l'électronique et aux télécommunications.
Objectifs
Acquérir les notions fondamentales de mathématiques pour aborder les cours d'électronique analogique et de télécommunications (en particulier : systèmes linéaires, filtres, circuits électroniques passifs, lignes de propagation, traitement du signal).
Heures d'enseignement
| Cours Magistral | 7,5h | |
| Travaux Dirigés | 16,5h | |
| Travaux Pratiques | 3h |
Pré-requis obligatoires
Dérivation, programmation impérative.
Plan du cours
Rappels sur les nombres complexes
- Représentation algébrique et trigonométrique des complexes
- Représentation avec les exponentielles complexes
- Racines d’une équation de degré n
Notions de calcul d’intégrales
- Primitives usuelles
- Techniques d’intégration usuelles (intégration par parties, changement de variable, décomposition en éléments simples)
Notions de calcul différentiel
- Dérivée d’une fonction
- Dérivées partielles et différentielles
- Calculs d’incertitude
Equations différentielles
- Introduction
- Plan de recherche de solutions
- ED du premier ordre
- ED du premier ordre à variables séparables
- ED linéaires du premier ordre
- ED du second ordre 1
- ED du second ordre se ramenant au premier ordre
- ED linéaires du second ordre à coefficients constants
Introduction à Matlab®
- Introduction
- Démarrer avec Matlab
3. Tutoriel
Matlab® et équations différentielles
- Introduction
- Méthode d’Euler
Compétences visées
Savoir manipuler les nombres complexes.
Savoir dériver et intégrer.
Savoir estimer l'incertitude sur une mesure mono ou multi variable.
Savoir résoudre des équations différentielles d'ordre 1 et 2.
Bibliographie
[1] O Kravchenko, cours d’analyse du Département de mathématiques a l'Université Claude Bernard - Lyon I,
http://math.univlyon1.fr/~okra/RAN/Cours%20et%20TD%20de%20Savoie/equadif_premordre_cours.pdf
http://math.univ-lyon1.fr/~okra/RAN/Cours%20et%20TD%20de%20Savoie/equadif_2ordre_cours.pdf
[2] M. Arrou-Vignod, D. Costa Pensivy, Techniques de résolution d'équations différentielle, site « IUT en ligne », http://ressources.unisciel.fr/iel/eq_diff/index.html
[3] M. Arrou-Vignod, D. Costa Pensivy, Techniques d’intégrations, site « IUT en ligne », https://ressources.unisciel.fr/iel/methodes_integration/index.html
Contacts
Pierre-Baptiste Vigneron
Responsable du cours
+33 4 79 75 87 50Pierre-Baptiste.Vigneron @ univ-savoie.fr