Analyse (MATH202_MPC)
Présentation
Étude des suites. Fonctions d'une variable : étude locale, dérivation et intégration. Fonctions de plusieurs variables.
Objectifs
Savoir étudier une suite.
Savoir faire l'étude d'une fonction au voisinage d'un point.
Savoir intégrer une fonction.
S'initier aux fonctions de plusieurs variables.
Heures d'enseignement
| Cours Magistral | 12h |
Pré-requis obligatoires
Enseignements de mathématiques du premier semestre.
Plan du cours
Etudes pratiques des suites :
Etude locale des fonctions : comparaison de fonctions, développements limités, formule de Taylor-Young, applications des développements limités, limites, équivalents, branches infinies.
Fonctions réelles de deux ou trois variables : dérivées partielles, différentiabilité, gradient, matrice jacobienne.
Intégration : calculs de primitives, intégration par parties, changements de variables. Intégration des fractions rationnelles. Intégrales doubles.
Compétences visées
Savoir utiliser les suites et les fonctions d’une variable.
Connaître les liens entre les suites et les propriétés élémentaires de l'analyse des fonctions réelles.