Calcul différentiel et intégration (MATH501_MATH)
Présentation
Introduction au calcul différentiel dans des espaces vectoriels normés et à l'intégrale de Lebesgue.
Objectifs
np
Heures d'enseignement
| Cours Magistral | 22,5h | |
| Travaux Dirigés | 27h | |
| Cours magistral - Enseignement favorisant l'autonomie | 1,5h | |
| Travaux dirigés - Enseignement favorisant l'autonomie | 3h |
Pré-requis obligatoires
Enseignements de L2.
Plan du cours
Calcul différentiel dans des espaces vectoriels normés. Dérivées directionnelles, différentielle, fonctions de classe C1, accroissements finis, différentielle seconde, Théorème de Schwarz. Applications en calcul des variations, extrema locaux.
Mesure de Lebesgue en Rn. Ensembles et fonctions mesurables. Fonctions intégrables. Espaces Lp(Rn). Convolution et régularisation. Densité dans les espaces Lp(Rn). Fonctions dépendant d'un paramètre.
Compétences visées
Maitriser la notion de différentielle dans des espaces vectoriels normés et savoir l'appliquer dans la résolution des problèmes d'extrema.
Maitriser la structure et les propriétés basiques des espaces Lp(Rn).
Contacts
