Algèbre 2 - Compétences (MATH204_MISPI_CPT)
Présentation
Relations ensemblistes. Polynômes. Éléments d'algèbre linéaire : espaces vectoriels, bases, applications linéaires, matrices.
Objectifs
Maniement des relations dans les ensembles.
Utilisation du raisonnement par récurrence.
Factorisation des polynômes.
Connaissance des outils élémentaires de l'algèbre linéaire.
Heures d'enseignement
| Travaux Dirigés | 12h | |
| Travaux Pratiques | 3h |
Pré-requis obligatoires
Enseignements de mathématiques du premier semestre.
Plan du cours
Ensembles et relations. Relation d'équivalence, relation d'ordre. Exemples simples.
Nombres entiers, principe de récurrence. Nombres entiers naturels (propriétés fondamentales de N, récurrence), ensembles Z et Q. Polynômes, division euclidienne.
Algèbre linéaire. familles libres et familles génératrices, coordonnées et composantes d'un vecteur sur une famille libre, bases, applications linéaires, matrice d'une application linéaire, noyau, image théorème du rang.
Compétences visées
Savoir reconnaître les relations ensemblistes.
Savoir démontrer une propriété par récurrence.
Savoir factoriser un polynôme.
Manier les vecteurs, les applications linéaires, les matrices.