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Algèbre 2 (MATH204_MISPI)

  • ECTS

    3 crédits

  • Composante

    Sciences et Montagne

Description

Relations ensemblistes. Polynômes. Éléments d'algèbre linéaire : espaces vectoriels, bases, applications linéaires, matrices.

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Objectifs

Maniement des relations dans les ensembles.

Utilisation du raisonnement par récurrence.

Factorisation des polynômes.

Connaissance des outils élémentaires de l'algèbre linéaire.

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Heures d'enseignement

  • Algèbre 2 - CMCours Magistral12h
  • Algèbre 2 - TDTravaux Dirigés12h
  • Algèbre 2 - TPTravaux Pratiques3h

Pré-requis nécessaires

Enseignements de mathématiques du premier semestre.

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Plan du cours

Ensembles et relations. Relation d'équivalence, relation d'ordre. Exemples simples.

Nombres entiers, principe de récurrence. Nombres entiers naturels (propriétés fondamentales de N, récurrence), ensembles Z et Q. Polynômes, division euclidienne.

Algèbre linéaire. familles libres et familles génératrices, coordonnées et composantes d'un vecteur sur une famille libre, bases, applications linéaires, matrice d'une application linéaire, noyau, image théorème du rang.

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Compétences visées

Savoir reconnaître les relations ensemblistes.

Savoir démontrer une propriété par récurrence.

Savoir factoriser un polynôme.

Manier les vecteurs, les applications linéaires, les matrices.

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