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Méthodes numériques (MATH301_MPC)

  • ECTS

    3 crédits

  • Composante

    Sciences et Montagne

Description

Méthodes numériques et calcul scientifique de base.

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Objectifs

Appréhender des méthodes et algorithmes pour la détermination de solutions approchées numériques pour des équations, fonctions, nuages de points, systèmes linéaires, intégrales.

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Heures d'enseignement

  • Méthodes numériques - CMCours Magistral9h
  • Méthodes numériques - TDTravaux Dirigés9h
  • Méthodes numériques - TPTravaux Pratiques9h

Pré-requis nécessaires

Enseignements de mathématiques de première année, y/c éléments de programmation scientifique.

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Plan du cours

Les principaux aspects du calcul numérique : algorithmiques, théoriques, numériques. 

Résolution de systèmes linéaires : Méthodes directes, méthodes itératives.

Approximation d’un nuage de points par la méthode des moindres carrés : rappels sur l’optimisation des fonctions, approximation au sens des moindres carrés.

Résolution d’équations et de systèmes d’équations non linéaires : séparation de racines, méthodes graphiques, algébriques. Méthodes de points fixes Lagrange, Newton.

Interpolation polynomiale : Lagrange, Hermite, Newton, différences divisées.

Intégration numérique : formules de quadrature, trapèze Simpson, Gauss.

TP : utilisation de Scilab pour les méthodes présentées en cours.

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Compétences visées

Exploiter efficacement les méthodes numériques.

Comprendre et réaliser des algorithmes pour la simulation.

Connaître et utiliser un logiciel de calcul scientifique.

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