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Statistiques (MATH505_MATH)

  • ECTS

    3 crédits

  • Composante

    Sciences et Montagne

Description

Initiation aux outils de statistique inférentielle : estimations ponctuelles et intervalles de confiance.

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Objectifs

Connaissance des estimateurs.

Construction des intervalles de confiance associés à un estimateur.

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Heures d'enseignement

  • Statistiques - CMCours Magistral12h
  • Statistiques - TDTravaux Dirigés12h
  • Statistiques - TPTravaux Pratiques3h

Pré-requis nécessaires

Enseignements de probabilités de deuxième année.

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Plan du cours

Statistique d'ordre. Loi du minimum, du maximum d'un échantillon.

Estimation. Définition d'un estimateur, qualité d'un estimateur (sans biais, asymptotiquement sans biais, convergent), vraisemblance, information de Fisher, estimateur efficace. Construction d'un estimateur par la méthode du maximum de vraisemblance, par la méthode des moments.

Intervalles de confiance. principe de construction d'un intervalle de confiance et application au cas gaussien (moyenne et variance). Intervalle de confiance d'une proportion.

TP : Comparaison d’estimateurs (convergence du biais, de la variance), estimation des paramètres des lois classiques par la méthode des moments et par maximum de vraisemblance.

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Compétences visées

Savoir construire un estimateur ponctuel.

Lui associer un intervalle de confiance.

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