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Calcul différentiel (MATH501_MATH)

  • ECTS

    6 crédits

  • Composante

    Sciences et Montagne

Heures d'enseignement

  • Calcul différentiel - CMCours Magistral24h
  • Calcul différentiel - TDTravaux Dirigés30h

Plan du cours

Calcul différentiel. Dérivées directionnelles et dérivées partielles dans une base, fonctions différentiables, fonctions de classe Ck, théorème de composition des applications différentiables, opérations sur les fonctions, théorème des accroissements finis, dérivées partielles et différentielles d’ordre supérieur, théorème de Schwarz, développement de Taylor, extremum local, calcul des variations, équation d'Euler-Lagrange, multiplicateurs de Lagrange et extrema liés.

Géométrie différentielle. Difféomorphismes, théorème d’inversion locale et de la fonction implicite, transformation des opérateurs par difféomorphisme, sous-variétés de Rn, courbes et surfaces, plongements et immersions, graphe local, espace tangent, introduction aux sous-variétés de Rn.

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