Calcul de structure - MEF Dynamique (MECA821_MC)

Dans cet enseignement on couvre les notions fondamentales nécessaires à la compréhension de la formulation éléments finis en dynamique.

A l’issue de ce cours, l’étudiant sera capable de : 1/Dériver les expression des matrices élémentaires de raideur, de masse et d'amortissement. 2/Trouver les fréquences et modes propres associés. 3/Discuter le phénomène de résonnance. 4/Trouver la solution du problème discrétisé à l'aide de la méthodes aux différences finies. 5/Interpréter la sollicitation dynamique interne comme un chargement externe appliqué au noeuds de l'élément fini. 6/Analyser et représenter les résultats numériques ainsi obtenus.

Calcul matriciel - Base de mécanique des milieux continus - Méthode aux éléments finis (statique).

Lois de comportements élastiques et viscoélastiques  - Formulation variationnelle en dynamique  - Analyse dynamique par éléments finis - Formulation des équations du mouvement - Evaluation des matrices de raideur, de masse et d'amortissement et assemblage - Problème aux valeurs propres: méthodes de transformation matricielle, méthodes d'itération vectorielle, méthodes de sous-espace - Réduction dynamique et sous-structuration - Méthode aux différences finies - Méthodes d'intégration directe: méthodes implicites et explicites, étude de la stabilité et de la précision, implémentation, extension aux problèmes non-linéaires - Applications numériques.