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Séries chronologiques (MATH803_MATH)

  • ECTS

    6 crédits

  • Composante

    UFR Sciences et Montagne

Description

Ce cours est une introduction aux séries chronologiques. Il aborde les notions de tendance, saisonnalité, moyennes mobiles, lissage et prévision Holt-Winters, processus autorégressifs, processus moyenne mobile et processus mixtes. 

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Objectifs

Décrire, expliquer et prévoir l’évolution au cours du temps d’un phénomène à l’aide d’outils déterministes (modélisation de la tendance et la saisonnalité) et stochastiques (analyse du bruit à l’aide des processus ARMA).

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Heures d'enseignement

  • CMCours Magistral24h
  • TDTravaux Dirigés15h
  • TPTravaux Pratiques16h

Pré-requis obligatoires

Notions de statistiques descriptives et de probabilités (moyenne, variance, covariance de variables aléatoires, indépendance)

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Plan du cours

- Introduction aux séries chronologiques
- Estimation de la tendance et de la saisonnalité
- Décomposition d’une série chronologique
- Prévision par lissage exponentiel
- Outils pour l’étude des processus stationnaires
- Processus linéaires MA et AR
- Processus ARMA et ARIMA

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Compétences visées

- Modéliser la partie déterministe d’une série chronologique (tendance, saisonnalité)

- Modéliser la partie aléatoire d’une série chonologique à l’aide des processus AR, MA et ARMA

- Effectuer des prédictions

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Bibliographie

Hamilton (1994), Time Series Analysis, Princeton University Press.

Gouriéroux and Monfort (1995), Séries temporelles et modéles dynamiques, Economica

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