• Votre sélection est vide.

    Enregistrez les diplômes, parcours ou enseignements de votre choix.

Géométrie affine (MATH505_MATH)

  • Composante

    UFR Sciences et Montagne

Description

Présentation de la géométrie affine et euclidienne.

Lire plus

Objectifs

Utilisation des espaces et applications affines.

Connaissance des isométries.

Présentation des coniques et quadriques.

Lire plus

Heures d'enseignement

  • CMCours Magistral12h
  • TDTravaux Dirigés15h

Pré-requis obligatoires

Enseignements d'algèbre linéaire et bilinéaire des deux premières années.

Lire plus

Plan du cours

Géométrie affine. Espaces affines, sous-espaces affines, parallélisme, applications affines (projections, symétries, affinités, homothéties, similitudes), théorème de Thalès, bissectrice, barycentre, lieux géométriques.

Géométrie affine euclidienne. Orthogonalité, distance entre points et sous-espaces, génération du groupe des isométries affines par des réflexions (en dimension n), description des isométries en petite dimension (cas du plan et de l'espace : rotations, vissages, symétries glissées), exemples (frises, pavages), groupe des isométries laissant une figure invariante.

Coniques & quadriques. Ellipse, hyperbole, parabole (définition focale, équation polaire, représentation paramétrique), équation réduite, quadriques propres à centres, quadriques impropres.

Lire plus

Compétences visées

Savoir utiliser les outils de la géométrie affine.

Habitude du maniement des isométries

Connaître les propriétés des coniques et quadriques.

Lire plus