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Analyse (MATH202_MPC)

  • Composante

    UFR Sciences et Montagne

Description

Étude des suites. Fonctions d'une variable : étude locale, dérivation et intégration. Fonctions de plusieurs variables. 

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Objectifs

Savoir étudier une suite.

Savoir faire l'étude d'une fonction au voisinage d'un point.

Savoir intégrer une fonction.

S'initier aux fonctions de plusieurs variables. 

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Heures d'enseignement

  • CMCours Magistral12h
  • TDTravaux Dirigés15h

Pré-requis obligatoires

Enseignements de mathématiques du premier semestre.

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Plan du cours

Etudes pratiques des suites : 


Etude locale des fonctions :
comparaison de fonctions, développements limités, formule de Taylor-Young, applications des développements limités, limites, équivalents, branches infinies.

Fonctions réelles de deux ou trois variables : dérivées partielles, différentiabilité, gradient, matrice jacobienne.

Intégration : calculs de primitives, intégration par parties, changements de variables. Intégration des fractions rationnelles. Intégrales doubles.

 

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Compétences visées

Savoir utiliser les suites et les fonctions d’une variable.

Connaître les liens entre les suites et les propriétés élémentaires de l'analyse des fonctions réelles. 

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