Fonctions (MATH301_MATH)

Volume horaire: CM : 24h / TD : 30h

Présentation

Analyse des fonctions d'une ou de plusieurs variables réelles

Objectifs

Connaissance de l'ensemble des nombres réels et de ses propriétés.

Fonctions d'une variable réelle  : dérivation, développements limités.

Équations différentielles linéaires

Dérivation des fonctions de plusieurs variables réelles

Compétences acquises

  • Connaître R.
  • Savoir majorer, minorer, estimer du point de vue technique et conceptuel.
  • Pouvoir utiliser des fonctions d’une ou plusieurs variables réelles.

 

Pré-requis

Enseignements d'analyse de première année

Plan du cours

Ensemble des réels. Axiomatique de R, majorant, minorant, max, min, sup, inf, propriété de la borne supérieure, corps archimédien, densité, densité de Q dans R intervalles, suites de Cauchy, développements décimaux. 

Fonctions d’une variable réelle. Fonctions convexes, continuité uniforme, fonctions lipschitziennes, dérivabilité, formules de Taylor, développements limités et asymptotiques, liens avec les suites récurrentes, équations différentielles linéaires du premier ordre et second ordre à coefficients constants.

Fonctions de plusieurs variables réelles. Dérivées partielles, différentielles, théorèmes de la moyenne, espace tangent, différentielles d’ordres supérieurs, formules de Taylor, étude d’extrema, théorème des fonctions implicites et d’inversion locale. 

Diplômes intégrant ce cours

En bref

Crédits ECTS : 6

Méthode d'enseignement
En présence

Forme d'enseignement
Cours magistral

Langue d'enseignement
Français

Contact(s)

UFR, Écoles, Instituts

Responsable(s)

Christian Lecot

Email : Christian.Lecot @ univ-savoie.fr

Lieu(x)

  • Le Bourget-du-Lac (73)

Lieu(x) à l'étranger