Algèbre 2 (MATH201_MIST)

Présentation

Relations ensemblistes. Polynômes et fractions rationnelles. Éléments d'algèbre linéaire : espaces vectoriels, bases, applications linéaires, matrices.

Objectifs

Maniement des relations dans les ensembles.

Utilisation du raisonnement par récurrence.

Factorisation des polynômes et réduction des fractions rationnelles.

Connaissance des outils élémentaires de l'algèbre linéaire.

Pré-requis

Enseignements de mathématiques du premier semestre

Plan du cours

Ensembles et relations. Relation d'équivalence, relation d'ordre. Exemples simples.

Nombres entiers, principe de récurrence. Nombres entiers naturels (propriétés fondamentales de N, récurrence), ensembles Z et Q. Polynômes, division euclidienne,  fractions rationnelles, décomposition en éléments simples.

Algèbre linéaire. Familles de vecteurs de R2 et R3, familles libres et familles génératrices d'une droite ou d'un plan de R3, coordonnées et composantes d'un vecteur sur une famille libre, bases, applications linéaires entre Ri et Rj(i,j=1,2,3), matrice d'une application linéaire, noyau, image théorème du rang, pivot de Gauss.

Volume horaire

  • CM : 12.0
  • TD : 12.0
  • TP : 3.0

Diplômes intégrant ce cours

En bref

Crédits ECTS : 3

Méthode d'enseignement
En présence

Forme d'enseignement
Cours magistral

Langue d'enseignement
Français

Contact(s)

UFR, Écoles, Instituts

Responsable(s)

Christian Lecot

Email : Christian.Lecot @ univ-savoie.fr

Lieu(x)

  • Le Bourget-du-Lac (73)