Calcul intégral (MATH501_MIASE)

Volume horaire: CM : 30h / TD : 34h / TP : 6h

Présentation

Présentation de la théorie de l'intégration 

Objectifs

Fournir les bases théoriques de l'utilisation des calculs d'intégration.

Compétences acquises

  • Savoir calculer des intégrales simples ou généralisées, par utilisation de primitives
  • Pouvoir utiliser les outils de calcul intégral pour les probabilités
  • Savoir utiliser les moments des fonctions
  • Savoir calculer des intégrales multiples

 

Pré-requis

Méthodes de calcul d'intégrales vues en première et deuxième années

Plan du cours

Intégration des fonctions. Construction de l’intégrale de Riemann. Propriétés de l’intégrale.

Primitives et intégrales. Primitives. Calcul d’intégrales (fractions rationnelles, polynômes et fractions rationnelles des fonctions trigonométriques, produits de polynômes et d’exponentielles).

Intégration généralisée. Définition de l’intégrale. Existence et calcul d’intégrales généralisées.

Espaces mesurés. Tribus. Mesures. Mesure de Lebesgue-Stieltjes.

Intégration des fonctions. Fonctions mesurables. Fonctions intégrables. Mesure de Lebesgue.

Espaces Lp. Espace L1. Espaces Lp.

Mesure produit. Produit d’espaces mesurés. Thèorème de Fubini. Convolution.

Diplômes intégrant ce cours

En bref

Crédits ECTS : 7

Méthode d'enseignement
En présence

Forme d'enseignement
Cours magistral

Langue d'enseignement
Français

Contact(s)

UFR, Écoles, Instituts

Responsable(s)

Christian Lecot

Email : Christian.Lecot @ univ-savoie.fr

Lieu(x)

  • Annecy-le-Vieux (74)

Lieu(x) à l'étranger