Calcul intégral (MATH501_MIASE)

Présentation

Présentation de la théorie de l'intégration 

Objectifs

Fournir les bases théoriques de l'utilisation des calculs d'intégration.

Pré-requis

Méthodes de calcul d'intégrales vues en première et deuxième années

Plan du cours

Intégration des fonctions. Construction de l’intégrale de Riemann. Propriétés de l’intégrale.

Primitives et intégrales. Primitives. Calcul d’intégrales (fractions rationnelles, polynômes et fractions rationnelles des fonctions trigonométriques, produits de polynômes et d’exponentielles).

Intégration généralisée. Définition de l’intégrale. Existence et calcul d’intégrales généralisées.

Espaces mesurés. Tribus. Mesures. Mesure de Lebesgue-Stieltjes.

Intégration des fonctions. Fonctions mesurables. Fonctions intégrables. Mesure de Lebesgue.

Espaces Lp. Espace L1. Espaces Lp.

Mesure produit. Produit d’espaces mesurés. Thèorème de Fubini. Convolution.

Volume horaire

  • CM : 30.0
  • TD : 34.0
  • TP : 6.0

Diplômes intégrant ce cours

En bref

Crédits ECTS : 7

Méthode d'enseignement
En présence

Forme d'enseignement
Cours magistral

Langue d'enseignement
Français

Contact(s)

UFR, Écoles, Instituts

Responsable(s)

Christian Lecot

Email : Christian.Lecot @ univ-savoie.fr

Lieu(x)

  • Annecy-le-Vieux (74)