Analyse (MATH302_MIASE)

Présentation

Intégration et dérivation des fonctions d'une ou de plusieurs variables. Suites et séries de fonctions. Équations différentielles.

Objectifs

Consolider les techniques de l'analyse des fonctions d'une variable. Découvrir les suites de fonctions.

Se familiariser avec les fonctions de plusieurs variables.

Savoir résoudre des équations différentielles. 

Pré-requis

Enseignements de mathématiques appliquées de la première année, particulièrement ceux d'analyse (fonctions et suites).

Plan du cours

Équations différentielles linéaires. Équations linéaires du premier ordre (existence et unicité), équations linéaires du second ordre à coefficients constants (existence et unicité).

Suites et séries de fonctions. Séries numériques, séries entières, séries de Fourier : méthodes pratiques.

Compléments d’intégration. Définition et méthodes de calcul des intégrales généralisées, des intégrales multiples (en coordonnées cartésiennes, cylindriques et sphériques).

Eléments d’analyse vectorielle. Courbes paramétrées dans R2 et nappes dans R3, différentiation vectorielle, gradient, divergence rotationnel, intégration vectorielle (intégrales curvilignes, doubles, triples).

Volume horaire

  • CM : 30.0
  • TD : 28.0
  • TP : 12.0

Diplômes intégrant ce cours

En bref

Crédits ECTS : 7

Méthode d'enseignement
En présence

Forme d'enseignement
Cours magistral

Langue d'enseignement
Français

Contact(s)

UFR, Écoles, Instituts

Responsable(s)

Christian Lecot

Email : Christian.Lecot @ univ-savoie.fr

Lieu(x)

  • Annecy-le-Vieux (74)