Équations différentielles (MATH603_MATH)

Présentation

Présentation du problème de Cauchy associé à une équation différentielle, de sa résolution, de l'approximation de sa solution

Objectifs

Connaître la théorie des équations différentielles générales.

Connaître les méthodes de résolution exacte des équations différentielles classiques.

Pouvoir écrire et programmer des méthodes de résolution numérique des systèmes différentiels.

Pré-requis

Enseignements d'analyse des deux premières années

Plan du cours

Solutions maximales, théorème de Cauchy-Lipschitz, espace des solutions. Exemples : équations linéaires d'ordre 1 et 2, équations différentielles particulières. Lemme de Grönwall, propriétés qualitatives, dépendance par rapport aux conditions initiales. Champs de vecteurs, trajectoires. Systèmes d'équations différentielles linéaires et linéaires à coefficients constants, wronskien, système de Lotka-Voltera.

Volume horaire

  • CM : 24.0
  • TD : 21.0
  • TP : 9.0

Diplômes intégrant ce cours

En bref

Crédits ECTS : 6

Méthode d'enseignement
En présence

Forme d'enseignement
Cours magistral

Langue d'enseignement
Français

Contact(s)

UFR, Écoles, Instituts

Responsable(s)

Christian Lecot

Email : Christian.Lecot @ univ-savoie.fr

Lieu(x)

  • Le Bourget-du-Lac (73)