Algèbre (MATH302_MATH)

Volume horaire: CM : 24h / TD : 30h

Présentation

Structures algébriques de base et premiers éléments d'algèbre linéaire

Objectifs

Connaissance des structures élémentaires

Utilisation des polynômes et fractions rationnelles

Compréhension des espaces vectoriels et des applications linéaires

Compétences acquises

  • Comprendre les structures de l’algèbre.
  • Savoir utiliser les outils de l’algèbre linéaire : les techniques comme le cadre conceptuel qui permet ces techniques.

Pré-requis

Enseignements d'algèbre de première année

Plan du cours

Structures. Relations binaires, relations d’équivalence, groupes, anneaux, corps, algèbres, exemples : polynômes en une et plusieurs indéterminées, fractions rationnelles, décomposition en éléments simples, séries formelles, quotients de Z, structures quotients (exemples simples), arithmétique.

Algèbre linéaire. Espaces et sous-espaces vectoriels, espaces de fonctions à valeurs dans un espace vectoriel, espace de polynômes, familles libres, familles génératrices, coordonnées, somme directe, bases, applications linéaires, théorème du rang, matrices représentatives d’une application linéaire dans un couple de bases, matrices semblables et équivalentes, trace d’un endomorphisme, déterminant, méthode du pivot de Gauss.

Diplômes intégrant ce cours

En bref

Crédits ECTS : 6

Méthode d'enseignement
En présence

Forme d'enseignement
Cours magistral

Langue d'enseignement
Français

Contact(s)

UFR, Écoles, Instituts

Responsable(s)

Christian Lecot

Email : Christian.Lecot @ univ-savoie.fr

Lieu(x)

  • Le Bourget-du-Lac (73)

Lieu(x) à l'étranger