Outils mathématiques pour les sciences physiques 2 (MATH203_MPC)

Volume horaire: CM : 9h / TD : 9h / TP : 9h

Présentation

Présentation des méthodes mathématiques classiques utilisées dans les sciences physiques.

Objectifs

Utilisation des mathématiques pour résoudre des problèmes en physique et en chimie.

Utilisation de la dérivée pour la connaissance d'une fonction. Étude locale d'une fonction. Méthodes de calcul intégral. Étude des courbes paramètrées.

Résolution d'équations différentielles linéaires d'ordre deux.

Compétences acquises

  • Savoir utiliser les mathématiques pour résoudre des problèmes en physique et en chimie.
  • Déduire de la connaissance de sa dérivée les propriétés d'une fonction. 
  • Connaître les méthodes d'analyse locale d'une fonction et es appliquer à l'étude des courbes paramètres.
  • Pouvoir calculer une intégrale.
  • Savoir résoudre une équation différentielle linéaire d'ordre deux.

Pré-requis

Enseignements de mathématiques du premier semestre

Plan du cours

Compléments sur les fonctions. Fonctions monotones, théorème et inégalité des accroissements finis, réciproque d'une fonction (cas des fonctions circulaires et hyperboliques).

Équations différentielles du deuxième ordre. Fonctions trigonométriques et exponentielle, fonctions hyperboliques, méthode de résolution des équations différentielles du deuxième ordre à coefficients constants.  

Calcul intégral. Méthodes de calcul intégral (changement de variable, intégration par parties).

Courbes paramétrées. Courbes paramétrées du plan, tangente, courbure, interprétation cinématique.

Développements limités. Formule de Taylor-Young, développements limités de fonctions usuelles, somme, produit et composition des développements limités.

Diplômes intégrant ce cours

En bref

Crédits ECTS : 3

Méthode d'enseignement
En présence

Forme d'enseignement
Cours magistral

Langue d'enseignement
Français

Contact(s)

UFR, Écoles, Instituts

Responsable(s)

Christian Lecot

Email : Christian.Lecot @ univ-smb.fr

Lieu(x) à l'étranger