Compléments de mathématiques (MOS15) (MATH422_INFO)

Volume horaire: CM : 8h / TD : 12h / TP : 10h

Présentation

Comprendre et manipuler les outils mathématiques indispensables à une formation scientifique généraliste de niveau 1 (Bac+5).

Objectifs

-Espaces vectoriels et applications linéaires

-Diagonalisation et trigonalisation des endomorphismes en dimension finie, polynômes annulateurs, polynômes caractéristique et minimal, théorème de décomposition des noyaux, théorème de Cayley-Hamilton

-Équations différentielles linéaires vectorielles d’ordre 1,  Équations différentielles linéaires scalaires d’ordre 2, théorème de Cauchy (unicité des solutions), méthode de variation de la constante, utilisation des séries entières

-Fonctions de plusieurs variables, continuité, dérivés partielles, développements limités, hessienne, extrema

Compétences acquises

Connaître quelques notions complémentaires de mathématiques de niveau L1 et L2 pour une poursuite d'étude longue.

Pré-requis

OS07 : Compléments d'analyse

Plan du cours

  1. Espaces vectoriels et applications linéaires
  2. Diagonalisation et trigonalisation
  3. Équations différentielles
  4. Fonctions de plusieurs variables

Bibliographie

-Niveau basique : Oudot X. - H Prépa - Algèbre

-Niveau avancé : Gourdon X. - Les Maths en Tête - Algèbre

Diplômes intégrant ce cours

En bref

Méthode d'enseignement
En présence

Forme d'enseignement
Travaux dirigés

Langue d'enseignement
Français

Date de début
14 janvier 2019

Date de fin
30 juin 2019

Contact(s)

UFR, Écoles, Instituts

Responsable(s)

Nicolas Voiron

Tél : +33 4 50 09 66 00 p4011

Email : Nicolas.Voiron @ univ-smb.fr

Lieu(x)

  • Annecy-le-Vieux (74)

Lieu(x) à l'étranger