Compléments d'analyse (MOS07) (MATH413_INFO)

Volume horaire: CM : 8h / TD : 10h / TP : 12h

Présentation

Comprendre et manipuler les outils mathématiques indispensables à une formation scientifique généraliste de niveau 1 (Bac+5).

Objectifs

- Fonctions circulaires, hyperboliques et réciproques

- Comparaison locale de fonctions, développements limités et asymptotiques (sur l’échelle des fonctions puissances), formule de Taylor-Young, théorèmes de composition, de dérivation et d’intégration.


- Notion d’intégrale, calcul de primitives, intégrabilité sur un intervalle quelconque, IPP, changements de variables.

- Notion de série, convergence, théorèmes de convergence des séries à termes positifs et des séries alternées, notion de série entière, et de disque de convergence, théorèmes de continuité, de dérivation, d’intégration des séries entières, fonctions développables en séries entières.

Compétences acquises

Connaître quelques notions complémentaires d'analyse de niveau L1 et L2 pour une poursuite d'étude longue.

Pré-requis

M1202 : Algèbre linéaire

M2202 : Analyse et méthodes numériques

M3202 : Modélisations mathématiques

Plan du cours

  1. Fonctions circulaires, hyperboliques et réciproques
  2. Comparaison locale de fonctions, développements limités et asymptotiques
  3. Intégrales
  4. Séries

Bibliographie

- Niveau basique : Oudot X. - H Prépa - Analyse

- Niveau avancé : Gourdon X. - Les Maths en Tête – Analyse

Diplômes intégrant ce cours

En bref

Méthode d'enseignement
En présence

Forme d'enseignement
Travaux dirigés

Langue d'enseignement
Français

Date de début
14 janvier 2019

Date de fin
30 juin 2019

Contact(s)

UFR, Écoles, Instituts

Responsable(s)

Nicolas Voiron

Tél : +33 4 50 09 66 00 p4011

Email : Nicolas.Voiron @ univ-smb.fr

Lieu(x)

  • Annecy-le-Vieux (74)

Lieu(x) à l'étranger