Mécanique appliquée (MECA501_IAIMM)

Présentation

Le cours « Mécanique appliquée » vise à (i) acquérir des connaissances de base en mécanique des milieux continues (MMC), (ii) analyser les états de sollicitations (contraintes, déformations, critère de plasticité) des structures simples et (iii) résoudre des problèmes simples de mécanique des milieux continus (MMC).

Il aborde :

  • la statique des solides indéformables : application 2D,
  • les états de contraintes et les états de déformations,
  • la loi de comportement élastique et isotrope,
  • les équations générales des milieux continus et les méthodes de résolution,
  • les critères de plasticité et de dimensionnement.

Objectifs

Ce cours vise à rendre l'élève apte à :

Niveau

A l'issue de ce cours l'élève sera capable :

maîtriser la statique des solides indéformables : application 2D

Maîtrise

de définir les actions mécaniques : extérieures et intérieurs sur un système 2D

  

de calculer le moment avec la notion force * bras de levier

  

de résoudre les problèmes de statique 2D (approche pratique ingénieur)

  

de calculer le torseur de cohésion (ou torseur des efforts intérieurs) dans les cas simples

  

de définir les contraintes de traction (compression) et les contraintes de cisaillement dans les cas simples

définir les états de contraintes et les états de déformations

Maîtrise

de nommer et identifier les composantes du tenseur des contraintes et des déformations

  

de calculer les vecteurs contrainte et déformation sur une surface quelconque, ainsi que les contraintes et déformations principales au moyen du cercle de Mohr

  

d' écrire correctement les conditions aux limites d’un problème de MMC

  

de manipuler les relations de compatibilité des déformations

décrire la loi de comportement élastique et isotrope

Maîtrise

de définir les constantes élastiques caractéristiques d’un matériau isotrope

  

d'écrire les relations entre contraintes et déformations thermo-élastiques

  

de calculer les énergies de déformation d’un matériau élastique sous sollicitation mécanique

écrire les équations générales des milieux continus et les méthodes de résolutions

Application

de définir des problèmes simples de MMC

  

de résoudre des problèmes simples de MMC

  

d'appliquer la méthode de résolution (approche en déplacement ou approche en contrainte)

appliquer les critères de plasticité et dimensionnement

Maîtrise

d'identifier les critères de base de « limite d’élasticité » des matériaux

  

d'appliquer les critères de « limite d’élasticité»

  

de déduire des dimensions à partir de conditions simples imposées

Pré-requis

Calculs vectoriels (produit scalaire, produit vectoriel), dérivation, intégration, opérations sur les matrices (produit, valeurs propres-vecteurs propres)

Plan du cours

Plan du cours

  1. Statique 2D : Outils pour la résolution de problèmes simples de statique 2D
  2. Mécanique des milieux continus
    1. Etat de contraintes (tenseur des contraintes)
    2. Etat de déformations (tenseur des déformations)
    3. Loi de comportement élastique linéaire (relations contraintes/déformations)
    4. Equations générales des milieux continus en élasticité linéaire
    5. Critères de rupture et conditions de sécurité

Volume horaire

  • CM : 16.5
  • TD : 24.0

Informations complémentaires

Bibliographie

  • Mécanique des milieux continus, Cours, exercices et problèmes, Patrick Rois, PUL, 2005.
  • Analyse des structures et milieux continus - volume 2, François Frey. Presses Polytechniques et Universitaires Romandes, 2èmee édition, 2000.
  • Résistance des matériaux, tome1, J. Roux, RDM schaum.

Diplômes intégrant ce cours

En bref

Langue d'enseignement
Français

Contact(s)

UFR, Écoles, Instituts