Mathématiques (MATE611_EBE)

Volume horaire

CM : 22,5h / TD : 16,5h

Présentation

Ce cours est constitué de deux parties indépendantes

La première partie vise à permettre l’acquisition et la maîtrise des concepts de base en probabilités-statistiques

La seconde partie offre les outils nécessaires à la construction et maîtrise d'un problème d'aide à la décision en présence de critères multiples

Objectifs

Ce cours vise à rendre l'élève apte à :

Niveau

A l'issue de ce cours l'élève sera capable :

utiliser et maitriser les concepts et le calcul des probabilités

Maîtrise

de résoudre des problèmes simples de combinatoire en utilisant les notions d’arrangements, combinaison, permutations

  

d’utiliser les notions de base des probabilités : evénéments, probabilités, probabilité conditionnelle, indépendance et de calculer des probabilités simples ou conditionnelles

  

d’identifier une variable aléatoire discrète ou continue, de manipuler et de calculer une fonction de répartition , une densité, une espérance et une variance

  

de résoudre des problèmes liés aux lois de probabilités classiques (loi binomiale, loi de Poisson, loi uniforme, loi exponentielle, loi Normale )

utiliser et maitriser les concepts des statistiques de base

Maîtrise

d’utiliser, de calculer et d’interpréter les concepts des statistiques descriptives , de maitriser les concepts et calculs pour une régression linéaire et de savoir les utiliser dans certains cas pour une régression non linéaire

  

d’utiliser les concepts et techniques de la théorie de l’estimation et de la théorie de l’échantillonnage

  

de déterminer quel test statistique classique peut être utilisé ( test de conformité, teste de comparaison, test du Khi deux) et de savoir le mettre en oeuvre

utiliser et maitriser les concepts et méthodes de l'aide multicritère à la décision

Maîtrise

d'utiliser les différents concepts de l'aide multicritère à la décision, de créer et d'utiliser des graphiques permettant une première analyse

  

d’appliquer le principe de la méthode d'agrégation, d’en donner les avantages, limites et inconvénients et d'utiliser cette méthode

  

de choisir l'une des méthodes Electre ou Prométhée en fonction de la problématique et d'appliquer la méthode choisie

Pré-requis

Programme du Bac S

Intégrales généralisées

Plan du cours

Plan du cours

  1. Probabilités-Statistiques (10,5h)
    1. Statistique descriptive
    2. Probabilités élémentaires
    3. Variable aléatoire
    4. Lois de probabilité
    5. Echantillonnage-estimation
    6. Tests : conformité, homogénéité.
    7. Etude de deux variables, régression linéaire, aspects inférentiels
    8. Khi-deux d'ajustement , Khi-deux indépendance
  2. Aide à la décision (12h)
    1. La problématique de l'aide à la décision
    2. Construction d'un problème d'aide à la décision : notions d'actions, de critères, de préférences .
    3. Les méthodes de surclassement de type Electre

Informations complémentaires

Bibliographie

  • F. Husson, J. Pagès, Statistiques générales pour utilisateurs, Presses Universitaires de Rennes, 2005
  • R. Veysseyre, Statistiques et probabilités pour l’ingénieur, Ed Dunod
  • S. Morgenthaler, Introduction à la statistique, Presses Polytechniques et Universitaires Romandes
  • Maystre, Pictet, Méthodes multicritères ELECTRE, SymosPresses Polytechniques et Universitaires Romandes

Diplômes intégrant ce cours

En bref

Langue d'enseignement
Français

Contact(s)

UFR, Écoles, Instituts

Lieu(x)

  • Le Bourget-du-Lac (73)