Algèbre - 2 (MATH201_MPC)

Volume horaire: CM : 12h / TD : 15h

Présentation

Polynômes et fractions rationnelles. Algèbre linéaire.

Objectifs

Connaissance des premières règles de simplification des polynômes et fractions rationnelles.

Utilisation des outils élémentaires de l'algèbre linéaire en dimension deux ou trois.

Compétences acquises

  • S'approprier les ensembles et les règles les régissant.
  • Pouvoir utiliser les outils de l’algèbre linéaire, par la maîtrise des procédés calculatoires et de l'arrière-plan conceptuel dans le même temps.

Pré-requis

Enseignements de mathématiques du premier semestre.

Plan du cours

Ensembles et relations. Relation d'équivalence, relation d'ordre. Exemples simples.

Nombres entiers, principe de récurrence. Nombres entiers naturels (propriétés fondamentales de N, récurrence), ensembles Z et Q. Polynômes, division euclidienne,  fractions rationnelles, décomposition en éléments simples.

Algèbre linéaire. Familles de vecteurs de R2 et R3, familles libres et familles génératrices d'une droite ou d'un plan de R3, coordonnées et composantes d'un vecteur sur une famille libre, bases, applications linéaires entre Ri et Rj (i,j=1,2,3), matrice d'une application linéaire, noyau, image théorème du rang, pivot de Gauss.

Diplômes intégrant ce cours

En bref

Crédits ECTS : 3

Méthode d'enseignement
En présence

Forme d'enseignement
Cours magistral

Langue d'enseignement
Français

Contact(s)

UFR, Écoles, Instituts

Responsable(s)

Christian Lecot

Email : Christian.Lecot @ univ-savoie.fr

Lieu(x) à l'étranger